L'école de printemps du GDR MEGA réunit pendant une semaine des doctorant.e.s et post-doctorant.e.s intéressé.es par les thématiques entourant les matrices aléatoires et les graphes aléatoires. L'édition 2024 aura lieu à Fréjus du 25 au 29 mars 2024, au centre de colloques La Villa Clythia - CNRS, 2754 rue Henry Giraud, 83600 FREJUS. Le nombre de places est limité mais toutes les inscriptions sont encouragées.

Les cours commenceront le mardi 26 mars matin mais il est possible (et même recommandé) d'arriver le lundi 25.

Trois mini-cours seront donnés par Laure Dumaz et Thomas Leblé, et les participant.es sont encouragé.es à proposer un exposé.

Le GDR financera la participation d'une quinzaine de doctorants (hébergement et restauration).

N'hésitez pas à contacter les organisateurs en cas de question.

Organisateurs:

- Charlie DWORACZEK GUERA charlie.dworaczek(at)ens-lyon.fr

- Martin ROUAULT martin.rouault(at)univ-lille.fr

Programme

Cours de Thomas Leblé:

Point de vue "physique statistique" pour le processus Sine-\beta

Le processus Sine-beta émerge comme la limite des valeurs propres d'un "beta-ensemble" - ce qui inclut les trois ensembles gaussiens classiques de matrices aléatoires hermitiennes - vues à l'échelle microscopique dans le bulk. Il s'agit d'une famille de processus ponctuels sur la droite réelle, indexée par le paramètre beta.
Par coïncidence, la distribution de ces valeurs propres peut être interprétée comme la mesure de Gibbs d'un système de physique statistique appelé "log-gas". Cette observation, qui remonte à Dyson, ouvre la voie à une approche "physique" de leur comportement.
Le but de ce mini-cours est d'en présenter les grandes lignes, tant à l'échelle macroscopique (ce qui est connu depuis assez longtemps) que microscopique (et notamment pour l'étude de Sine-beta, ce qui est plus récent).

Cours de Laure Dumaz:

Opérateurs aléatoires à la limite des matrices aléatoires